针对您提出的“打人后怎么申请赔偿”的问题，以下是一个详细且有条理的解答，希望能帮助您更好地维护自己的权益：

一、确保自身安全与及时报警

在遭遇打人事件后，首要任务是确保自己的安全。随后，应立即拨打110报警，向警方详细描述案发的时间、地点、打人者的特征以及事情的经过。警方的出警处理和制作的询问笔录将是后续赔偿和责任认定的重要依据。

二、就医与伤情鉴定

1. 及时就医：受伤后，应尽快前往正规医院进行诊治，并详细告知医生受伤的原因和具体情况。医疗文件，如病历、诊断证明、检查报告等，将是主张赔偿的关键证据。
2. 伤情鉴定：根据警方开具的伤情鉴定委托书，到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将分为轻微伤、轻伤和重伤，这将直接影响打人者的法律责任和赔偿范围。

三、收集证据

为了更有效地主张赔偿，您需要尽可能收集相关证据：

1. 现场证据：如有可能，收集现场的照片、视频或目击者的证词，以证明打人事实。
2. 医疗证据：保留所有医疗费用清单、病历、诊断证明等，这些将作为赔偿计算的依据。

四、与打人者协商赔偿

1. 明确赔偿项目：赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费等。若造成残疾，还应包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费等相关费用。
2. 协商过程：您可以与打人者及其家属进行沟通协商，或在警方的主持下进行调解。在协商过程中，请保持冷静和理性，明确提出您的赔偿要求，并出示相关证据。

五、若协商不成，通过法律途径解决

1. 撰写起诉状：如果协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提交起诉状，详细写明原被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
2. 立案与审理：法院审查后，如果符合立案条件，将予以立案并安排开庭审理。在审理过程中，双方当事人需要举证、质证和辩论。
3. 获得判决：法院将根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。如果打人者不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

六、注意事项

1. 保持冷静与理智：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，这将有助于您更好地维护自己的权益。
2. 咨询专业律师：如果您对法律程序或赔偿计算有任何疑问，建议咨询专业律师的意见，以确保您的合法权益得到充分保障。

此外，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。因此，在要求赔偿时，您可以依据这些法律规定来主张自己的权益。

希望以上解答能对您有所帮助，祝您早日解决问题并维护好自己的合法权益。