在探讨哪些行为不算重婚罪时，我们首先要明确重婚罪的定义及其构成要件。重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。以下是一些通常不被认定为重婚罪的情形：

1. 单纯的婚外情或出轨行为：

   • 如果一方只是与他人有婚外情或出轨行为，但并未与第三方进行婚姻登记或形成事实婚姻关系，那么这种行为通常不构成重婚罪。它虽然违反了道德规范，但尚未触及刑法层面。

2. 事实婚姻中的特殊情况：

   • 自1994年2月1日起，我国不再承认新的事实婚姻。因此，此后形成的未登记但以夫妻名义共同生活的关系，不构成重婚罪。但若前一段婚姻为1994年前的事实婚姻，且后续又与他人形成婚姻关系，则可能构成重婚罪。不过，如果双方在1994年后只是同居而未以夫妻名义共同生活，则不构成重婚。

3. 因误解、欺诈或胁迫而形成的婚姻：

   • 如果一方因被另一方欺诈、误导或胁迫而与其结婚，且在结婚时不知晓对方已有配偶，那么该方通常不承担重婚罪责任。责任主要由故意隐瞒已婚事实或实施欺诈、胁迫的一方承担。

4. 特殊婚姻关系下的不构成情形：

   • 在某些承认一夫多妻制的国家，中国公民依据当地法律娶多个妻子不违反当地法律。但回国后，这些多妻关系不被中国法律承认。只要在中国境内没有再与他人结婚或形成符合重婚罪构成的关系，一般不认定为重婚罪。

5. 婚姻关系存在争议或已解除的情况：

   • 如果夫妻一方已提起离婚诉讼，在诉讼过程中与他人结婚或形成类似夫妻关系，但若有充分证据证明其主观上认为婚姻关系即将合法解除，可能不被认定为重婚罪。
   • 已离婚后再婚，即使前一段婚姻的法律手续尚未完全办结，但只要能够证明再婚时主观上没有重婚的故意，并且与前配偶的婚姻关系已经实质上解除，通常也不构成重婚罪。

6. 无效或被撤销的婚姻后的再婚：

   • 如果第一段婚姻被法院认定为无效或被撤销，那么在法律上这段婚姻自始不存在。因此，此后的再婚行为不构成重婚罪。

7. 情节显著轻微危害不大的情形：

   • 有配偶者与他人虽有亲密关系，但未达以夫妻名义共同生活的程度，或持续时间较短、影响较小，根据《刑法》相关规定，情节显著轻微危害不大的，不构成重婚罪。

在处理涉及重婚罪的问题时，应综合考虑行为人的主观故意、婚姻关系的实际情况以及具体案情等因素。如有任何关于重婚罪或其他婚姻家庭法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。