当合同被认定无效后，您想要回已支付的钱款，可以按照以下步骤和方式来处理：

一、协商解决

首先，您可以尝试与合同相对方进行直接沟通，明确指出合同已被认定无效，并依据法律规定要求对方返还所收的钱款。这种方式成本低、效率高，如果双方能够达成一致，可以签订书面协议明确返还金额、时间、方式等细节，从而顺利要回款项。

二、向第三方请求调解

如果协商不成，您可以寻求有关部门或机构的调解，比如消费者协会、行业协会等。第三方会在中间斡旋，提出解决方案，并促使双方达成返还的一致意见。这种方式虽然可能比协商稍显复杂，但仍然是一种相对和平、有效的解决途径。

三、申请仲裁

如果合同中有仲裁条款，或者事后双方达成了仲裁协议，那么您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活、高效，仲裁裁决具有法律效力。如果对方不履行仲裁裁决，您可以申请法院强制执行。这种方式适用于双方对仲裁有明确约定，且希望快速解决纠纷的情况。

四、提起诉讼

如果协商和调解都无法解决问题，您可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求对方返还钱款。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明合同无效以及您已支付款项等事实。法院会根据相关法律规定进行审理，并作出判决。如果对方不履行法院判决，您可以在规定时间内申请强制执行，由法院采取冻结、划拨等措施来保障您的权益。

在整个过程中，收集和保存相关证据是非常重要的。这些证据可能包括合同原件、付款凭证、沟通记录等，它们能够证明合同无效以及款项支付情况，是维护您合法权益的关键。

此外，还需要注意的是，合同被认定无效后，除了要回已支付的钱款外，还可能涉及其他后续事宜的处理，比如返还财产、折价补偿、赔偿损失等。这些都需要根据相关法律规定和具体情况来妥善处理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。