针对您提出的“对公账户涉案提前退赔可以提前解冻吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，要明确的是，对公账户因涉案被冻结后，其解冻并非仅由退赔行为决定，而是需要综合考虑多方面因素。退赔，作为对犯罪行为所导致经济损失的一种补偿方式，其目的在于尽可能地恢复受害者的权益，这是解冻账户的一个重要考量因素，但并非唯一条件。

在退赔完成后，退赔人或其代理人可以向采取冻结措施的司法机关（如公安机关、检察院、法院等）提交解冻申请，并附上相关证明材料，如退赔的转账记录、收款方的确认文书等。司法机关在收到申请后，会进行严格的审查核实，包括确认退赔是否符合要求、案件是否有进一步侦查或审判的需要等。

若经审查认为符合解冻条件，司法机关会制作解冻法律文书，如解冻通知书，并将该文书送达相关金融机构。金融机构在收到文书后，会按照规定在一定期限内办理账户解冻手续。然而，这一过程并非一蹴而就，而是需要遵循相关法律法规及司法机关的具体要求。

具体来说，账户解冻通常需满足以下法律条件：

1. 退赔需足额且符合法律规定要求：即按照生效法律文书确定的金额、方式等完成退赔，不存在少赔、错赔等情况。若退赔不足额，司法机关可能不会批准解冻。

2. 案件调查处理完毕且不存在其他未了结的法律责任：司法机关在确认退赔行为解决了相关法律问题，案件事实已查明清楚，不存在对该账户继续采取冻结措施必要性时，才会考虑解冻。

3. 不存在其他影响解冻的法定情形：比如若账户存在与其他案件关联，或者案件中还存在着其他复杂的因素，那么账户很可能无法立刻被解冻。

因此，虽然提前退赔是解冻账户的一个重要步骤，但并不能保证账户会立即解冻。最终是否能够解冻，还是要由执法机构根据法律的规定和案件的实际情况做出公正的判断和决策。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告知。