关于“没有投资证明钱能退回来吗”这一问题，需要分情况讨论，以下是我的详细解答：

1. 若能证明存在投资事实：

   • 即使没有书面的投资协议，但如果存在转账记录、聊天记录等证据，能够证明双方之间存在投资关系，以及投资的目的、金额、双方的权利义务等关键内容，那么投资者可以依据这些证据主张自己的权利，要求退回投资款。
   • 在这种情况下，投资者可以先与对方进行协商，明确表达要回投资款的诉求，并提供相关证据。如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼的方式解决争议。在诉讼过程中，投资者需要向法院提交转账凭证、聊天记录等能证明投资事实的证据，由法院进行全面审查并作出裁决。

2. 若投资项目不合法或存在欺诈：

   • 如果投资项目本身不合法，或者对方存在欺诈行为，如虚构项目骗钱，那么投资者可以主张合同无效或撤销，并要求退回款项。
   • 在这种情况下，投资者需要收集并固定相关证据，如对方的欺诈行为证明、项目不合法性的证明等，然后通过法律途径维护自己的权益。

3. 若无法证明投资关系：

   • 如果资金性质不明，无法证明存在投资关系，那么要回投资款可能会面临较大困难。
   • 在这种情况下，投资者需要尽可能收集和固定能证明投资事实的相关证据，如转账时的备注信息、与对方的沟通记录等，以增加要回投资款的可能性。如果确实无法证明投资关系，那么投资者可能需要考虑通过其他途径解决争议，如与对方协商达成和解等。

4. 若投资项目正常但无退款约定：

   • 如果投资项目本身正常运作，但双方没有签订投资协议，也没有约定退款情形，那么投资者想退回投资款可能构成违约。
   • 在这种情况下，投资者需要先与对方进行协商，看是否有法定或约定的退款情形。如果没有，那么投资者可能需要考虑承担违约责任，或者与对方协商达成其他解决方案。

综上所述，没有投资证明并不意味着钱一定退不回来，关键在于能否证明存在投资事实以及投资项目的合法性。如果您有类似的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。