如果被判罪名成立，当事人仍然有权继续上诉。以下是关于上诉权利的详细解释：

1. 上诉权利的基本规定：

   • 在我国刑事诉讼制度中，被告人对一审判决不服的，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。这是被告人的一项基本诉讼权利，旨在保障其合法权益，确保审判的公正性和准确性。

2. 上诉的期限和程序：

   • 被告人应在接到判决书后的法定期限内（通常为十日）提起上诉。上诉应通过原审法院提出，并提交上诉状及相关证据材料。原审法院在收到上诉材料后，会将其连同案卷材料一并移送上一级人民法院。

3. 上诉的审理和结果：

   • 上一级人民法院在收到上诉材料后，会进行二审审理。二审审理可能采用开庭审理或书面审理的方式，具体取决于案件情况和法律规定。二审法院在审理后，会作出维持原判、改判或发回重审的裁定。

4. 上诉的意义和作用：

   • 上诉为被告人提供了一个纠正一审判决错误、维护自身合法权益的机会。通过上诉，被告人可以要求二审法院对案件进行重新审查，确保审判的公正性和准确性。同时，上诉也有助于促进司法制度的完善和发展，提高审判质量。

因此，如果被判罪名成立，当事人完全有权在法定期限内提起上诉。如有任何关于上诉程序、上诉理由或上诉结果等方面的疑问，可以直接向我咨询。