从法律层面来看，和亲戚断绝关系本身并不违法，但能否真正断绝需要根据具体亲属关系的类型来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 自然血亲关系无法断绝：

   • 自然血亲关系是基于出生形成的血缘关系，如父母与子女、祖父母与孙子女等。这种关系在法律上无法通过任何程序或声明来人为解除。即使发生严重矛盾，血缘关系及相应的法律义务（如抚养教育、赡养扶助）也始终存在。因此，签署“断绝关系声明”等类似行为在法律上无效，自然血亲关系不能断绝。

2. 拟制血亲关系可以依法解除：

   • 拟制血亲关系是通过法律行为形成的血亲关系，主要指收养关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系在特定条件下可以依法解除。例如，收养人、送养人双方协议解除，或者收养人不履行抚养义务、有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。收养关系解除后，相关权利义务即行消除。

3. 姻亲关系中的夫妻关系可依法解除，其他姻亲关系随之解除：

   • 姻亲关系是因婚姻产生的亲属关系，如夫妻关系、婆媳关系等。夫妻关系可以通过离婚来解除，而其他姻亲关系则随婚姻关系的解除而自然消除。

在处理与亲戚的关系时，除了法律层面的考虑外，还需要注意以下几点：

• 保持距离：与亲戚相处时，保持适当的距离有助于减少矛盾和冲突。过近的距离可能会让彼此发现更多的缺点和毛病，从而影响关系。
• 避免财务往来：与亲戚的交往过程中，尽量避免有财务往来或一起搭伴做生意，以免因金钱问题而影响关系。
• 不介入家事：对于亲戚家的家事，尤其是夫妻之间的矛盾，最好保持中立态度，不要轻易介入调停，以免好心办坏事。

综上所述，和亲戚断绝关系在法律上并非简单的问题，需根据具体亲属关系的类型来判断其可能性。自然血亲关系无法断绝，而拟制血亲关系和姻亲关系中的夫妻关系则可通过法律程序解除。在处理相关问题时，建议结合实际情况和法律规定来做出决策。如果您有任何关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。