没有退休的公职人员一般不可以不上班。以下从不同角度为你详细分析：

从公职人员管理规定角度

公职人员，包括公务员、事业单位工作人员等，都受到所在单位的管理规定约束。这些规定通常明确要求公职人员必须遵守工作纪律，按时到岗上班，履行相应的工作职责。

例如，公务员法规定，公务员应当忠于职守，勤勉尽责，服从和执行上级依法作出的决定和命令。如果公职人员无故不上班，就违反了工作纪律，可能会面临相应的纪律处分，如警告、记过、记大过等，情节严重的还可能面临降级、撤职甚至开除等更严厉的处分。

从工作性质和职责角度

公职人员的工作往往涉及到公共利益和社会服务，其职责具有重要性和特殊性。比如，政府部门的工作人员需要处理各种行政事务，保障政府机构的正常运转；教育系统的公职人员需要为学生授课、进行教育管理等工作；医疗系统的公职人员需要为患者提供医疗服务等。

如果公职人员不上班，可能会导致相关工作的延误或停滞，影响公共服务的提供，损害公众的利益。例如，一名负责审批项目的公务员不上班，可能会使企业的项目审批进度受阻，影响企业的正常经营和发展。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况，公职人员可能暂时无法正常上班，但需要按照规定履行相应的手续：

1. 因病请假：如果公职人员因病无法上班，需要提供医院出具的诊断证明等相关材料，按照单位规定的请假流程办理请假手续。在请假期间，根据病情的严重程度和单位的规定，可能会享受相应的病假待遇。但病假也有一定的期限限制，超过期限仍无法上班的，单位可能会根据情况进行处理。
2. 因事请假：公职人员因个人事务需要请假，如参加重要活动、处理家庭紧急事务等，也需要提前向单位提出申请，说明请假原因和请假时间，经单位批准后方可请假。事假的期限通常也有一定的限制，且可能会影响个人的绩效评估等。

总之，没有退休的公职人员一般情况下必须遵守工作纪律，按时上班履行职责。如果存在特殊情况需要请假，也必须按照单位的规定履行相应的手续。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。