发生交通意外后，关于天眼监控的处理，您可以按照以下步骤和原则来操作：

一、立即报警并通知交警部门

在交通事故发生后，首要任务是确保人员安全，并立即报警。交警部门在接到报警后，会迅速派遣交通警察前往事故现场进行勘查和调查。在此过程中，交警有权调取发生事故路段的天眼监控视频，这是全面了解事故经过和具体情况的重要手段。

二、交警调取天眼监控的流程

1. 提出申请：交警在调取监控视频时，需要向相关监控管理部门提出正式申请。
2. 出示证件：交警必须出示必要的执法证件和文件，以证明其身份和调取监控的合法性。
3. 协助调取：监控管理部门在核实交警身份和调取监控的合法性后，会积极协助交警完成监控视频的调取工作。

三、天眼监控在交通事故中的作用

1. 捕捉关键信息：天眼监控可以捕捉事故发生的瞬间和事故前后的关键信息，如车辆行驶轨迹、车速、驾驶员行为等。这些信息对于分析事故原因、判断事故责任具有至关重要的作用。
2. 提供直观证据：天眼监控还能提供事故现场的实时画面和录像资料，为交警部门提供直观、客观的证据材料。这些证据材料可用于制作交通事故认定书、调解交通事故纠纷等，确保交通事故处理的公正性和准确性。

四、法律依据与原则要求

1. 法律依据：依据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门在调查交通事故时，有权调取发生事故路段的天眼监控视频。该规定明确指出，交通警察在调查道路交通事故时，应当客观、全面、及时、合法地收集证据。
2. 原则要求：天眼监控视频的调取工作必须遵循合法、规范的原则进行。同时，交警部门在调取监控视频时，还需确保相关人员的隐私权和信息安全得到保护。

五、注意事项

1. 及时性：由于天眼监控视频可能被覆盖或删除，因此调取工作应尽快进行，以免错过关键证据。
2. 合法性：在整个调取过程中，必须严格遵守法律法规，确保操作的合法性和规范性。

综上所述，发生交通意外后，调取天眼监控是调查取证的重要环节。您应立即报警并通知交警部门，由他们按照法定程序和原则来调取监控视频，以确保事故处理的公正性和准确性。