对于不服法院第一审判决再上诉是否需要支付第一次的诉讼费这一问题，结论是：不需要支付第一次的诉讼费，但需要支付上诉案件的诉讼费。以下是对这一问题的详细分析：

1. 上诉案件诉讼费的缴纳规定：

   • 根据相关法律规定，当当事人对一审判决不满意而提起上诉时，必须在上诉之时向法院交纳上诉案件的受理费。这是法律程序所要求的，旨在保障诉讼活动能够正常开展以及合理利用司法资源。

2. 上诉案件诉讼费的承担：

   • 通常情况下，如果上诉请求最终被驳回等，那么上诉过程中产生的诉讼费用一般由上诉人来承担。然而，也存在一些特殊的情形，比如当事人符合司法救助的条件，那么就有可能申请减免或者缓交诉讼费。

3. 与第一次诉讼费的关系：

   • 上诉案件的诉讼费与第一次的诉讼费是分开的。第一次的诉讼费是在一审时根据案件类型和诉讼请求金额来确定的，而上诉案件的诉讼费则是根据上诉请求和案件情况来确定的。因此，不服法院第一审判决再上诉时，不需要支付第一次的诉讼费，但需要支付上诉案件的诉讼费。

4. 实际操作建议：

   • 在进行上诉操作时，当事人应当及时了解关于诉讼费的相关规定以及缴纳要求，这样才能避免因为费用问题而对上诉程序的顺利进行造成不良影响。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

综上所述，不服法院第一审判决再上诉时，不需要支付第一次的诉讼费，但需要按照法律规定支付上诉案件的诉讼费。希望这一解答能够对您有所帮助。