关于抚养费申请执行时效的问题，这是一个涉及法律程序和权益保障的重要议题。下面，我将为您详细、清晰地解答这一问题。

首先，抚养费申请执行的时效一般为两年。这个时效的计算方式根据具体情况有所不同：

1. 有规定履行期的：从规定履行期的最后一日起算。这意味着，如果法律文书（如离婚判决书、调解书等）中明确规定了抚养费的支付期限，那么从该期限的最后一天开始计算两年的申请执行时效。

2. 分阶段履行的：从每次履行期的最后一日起算。如果抚养费是分期支付的，那么每一期的支付期限最后一天都是该期抚养费申请执行时效的起算点。

3. 无规定履行期的：从法律文书生效日起算。如果法律文书中没有明确规定抚养费的支付期限，那么从法律文书生效的那一天开始计算两年的申请执行时效。

接下来，关于超过两年时效申请执行的情况，需要明确以下几点：

• 对方提异议：如果超过两年时效申请执行，且对方提出时效抗辩，法院会审查其抗辩理由是否成立。若成立，法院会裁定不予执行。

• 对方未提异议：如果对方没有提出时效抗辩，法院仍会受理执行申请并强制执行。这是因为抚养费是基于身份关系产生的持续性权利，从保障未成年子女权益的角度出发，法院会酌情支持执行申请。

此外，还需要注意的是，抚养费请求权具有人身属性，不适用诉讼时效的规定（但在执行阶段有申请执行时效）。即使申请执行时效过期，权利人仍可尝试向法院申请强制执行，并提交相关能证明对方未支付抚养费的证据材料。同时，权利人也可与对方协商，通过沟通让其自觉支付抚养费。

最后，我想强调的是，在时效期内，权利人应尽快向法院申请执行，以保障自己的合法权益。如果遇到不可抗力等情况导致时效中止、中断，可以依法处理。同时，对于抚养费这一涉及未成年子女权益的重要问题，我们应给予足够的重视和关注，确保未成年子女的合法权益得到切实保障。