关于“什么样的私生子没有继承权”这一问题，首先需要明确的是，私生子（非婚生子女）在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这是基于法律对人格平等和未成年人权益保护的明确规定。然而，在特定情况下，私生子可能会丧失继承权，以下是从不同角度的分析：

1. 故意杀害被继承人：

   • 如果私生子故意杀害了被继承人，无论既遂还是未遂，都将丧失继承权。这是对严重违背人伦道德和法律底线行为的严厉制裁。

2. 为争夺遗产而杀害其他继承人：

   • 若私生子出于争夺遗产的目的而杀害其他继承人，其主观恶性极大，法律对此绝不容忍，因此也会丧失继承权。

3. 遗弃或虐待被继承人情节严重：

   • 遗弃是指有扶养能力和条件却拒绝扶养被继承人；虐待情节严重则需从手段、持续时间等多方面判断。若私生子存在此类行为，且情节严重，将丧失继承权。但值得注意的是，若事后确有悔改表现且被继承人表示宽恕的，可不丧失继承权。

4. 伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱，情节严重：

   • 此类行为严重破坏了被继承人的真实意愿表达，损害了其他继承人的合法权益。若私生子存在此类行为，且情节严重，将丧失继承权。

5. 以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱，情节严重：

   • 这种行为同样违反了法律原则和道德规范，若私生子存在此类行为，且情节严重，也将丧失继承权。

6. 遗嘱明确排除其份额且符合法定形式要件：

   • 如果被继承人通过遗嘱明确表示将私生子排除在外，且该遗嘱符合法律所规定的形式要件，那么私生子就无法依据遗嘱继承财产。但需要注意的是，这并不影响私生子在法定继承中的权利，除非遗嘱同时排除了其在法定继承中的份额（但这种情况较为罕见，因为法定继承是法律规定的强制继承顺序）。

7. 明确表示放弃继承：

   • 当私生子在知晓相关继承事宜后，明确表示放弃继承，也不能再继承财产。这是私生子自主选择的结果，与法律规定的丧失继承权情形不同。

综上所述，私生子在特定情况下可能会丧失继承权，但这些情况都是基于严重违法或违背道德的行为。在正常情况下，私生子享有与婚生子女同等的继承权。如果您或您身边的人遇到类似的法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。