对于已构成事实婚姻但双方都不认可这段关系的情况，应根据具体的时间节点和法律规定来处理这种关系的解除以及财产的分割。
一. 事实婚姻的认定与处理
时间界限与法律效力：
- 如果事实婚姻是在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前形成的，且男女双方已经符合结婚的实质要件，那么这种事实婚姻是具有法律效力的。要解除这样的婚姻关系，需要到法院诉讼解除。
- 如果事实婚姻是在1994年2月1日之后形成的，即使双方符合结婚的实质要件，也应当补办结婚登记。没有补办结婚登记的，这种同居关系可以自动解除，不需要经过法定的离婚程序。
财产分割与子女抚养：
- 对于事实婚姻期间的财产，若能证明是双方共同购置或共同经营所得，应按共有财产处理。分割时应照顾妇女、儿童的利益，考虑财产的实际情况和双方的过错程度。
- 对于子女抚养，即使双方不认可事实婚姻关系，但对所生育子女仍有抚养义务。不直接抚养子女的一方应支付抚养费。
二. 法律依据：
- 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第三条：当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。但当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。
- 第七条：未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待。其中，1994年2月1日以前的按事实婚姻处理；1994年2月1日以后的，应告知其补办结婚登记，未补办的按同居关系处理。
我的观点：对于已构成事实婚姻但双方都不认可的情况，应首先明确事实婚姻形成的时间界限，以确定其是否具有法律效力。然后，根据具体情况处理财产的分割和子女的抚养问题。如果双方无法协商一致，可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。