没有留合同书，也是可以起诉的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 存在其他证据证明合同关系的情况

即便没有书面合同，但如果存在其他能够证明双方存在合同关系以及相应权利义务的证据，起诉就有一定的可行性。这些证据包括但不限于聊天记录、转账凭证、履行过程中的邮件、送货单、收货单、发票、证人证言等。

例如，小朱与小李有业务往来，但未签订书面合同。后因合作产生纠纷，小朱欲起诉小李。小朱有聊天记录等证据，这些证据若能证实双方合同关系及权利义务，法院极有可能认定存在事实上的合同关系，小朱起诉就有一定依据。

2. 无法提供充足证据证明合同关系的情况

如果无法提供充足的证据来证明合同的存在以及具体内容，起诉时就可能会遭遇困难。法院很可能会因为证据不足而驳回起诉。

比如，小张和小王之间有业务往来，但没有签订书面合同，也没有聊天记录、转账凭证等其他证据来证明双方存在合同关系。当小张起诉小王时，由于缺乏证据，法院可能无法认定双方存在合同关系，从而驳回小张的起诉。

3. 法律建议

• 收集证据：在没有合同的情况下决定起诉时，应当尽可能地收集和留存与交易相关的各类证据，如聊天记录、转账凭证、履行过程中的邮件等，以形成完整的证据链，提升胜诉的可能性。
• 明确诉讼请求：起诉时需要明确自己的诉讼请求，例如要求对方履行合同义务，或者承担违约责任等。
• 及时起诉：如果认为自己的权益受到侵害，应及时向法院提起诉讼，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

总之，不能简单地认为没有合同就绝对不能起诉，关键在于是否拥有足够充分的证据来支撑自己的诉求。如果你在合同纠纷方面还有其他问题，可以直接向我咨询。