在发现刚生的孩子不是亲生的情况下，是可以起诉的。以下是对这一问题的详细分析：
起诉确认亲子关系不存在：
- 如果你怀疑孩子非亲生，并通过法定程序申请亲子鉴定，鉴定结果支持你的怀疑，那么你可以向法院起诉确认与孩子不存在亲子关系。这对于明确身份关系、避免后续可能产生的抚养等纠纷有重要意义。
起诉要求返还抚养费：
- 如果你已在不知情的情况下承担了抚养非亲生子女的责任，那么你可以起诉要求返还抚养费。因为抚养非亲生子女并非你的法定责任，基于错误认知支付的抚养费，你有权要求返还。
起诉要求精神损害赔偿：
- 对于因非亲生子女引发的精神损害等问题，你也可以依法提起诉讼要求赔偿。比如，因发现孩子非亲生而遭受巨大精神痛苦，你可以主张精神损害抚慰金等赔偿。
在起诉前，你需要收集相关证据，如亲子鉴定报告、孩子出生相关资料、能够证明抚养事实和费用支出的证据等。这些证据将有助于在诉讼中支持你的主张。
综上所述，发现刚生的孩子不是亲生的，你完全有权依法提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。