当夫妻中的一方去世后，另一方确实有权立遗嘱来处置自己名下的财产以及从去世一方继承的财产。这里有几个关键点需要明确：

1. 夫妻共同财产的分割：

   • 夫妻一方去世后，首先需要分割夫妻共同财产。通常，夫妻共同财产中的一半会归在世的一方所有，而另一半则作为去世一方的遗产进行继承。
   • 如果去世一方生前有遗嘱，并且遗嘱中涉及到了共同财产的处置，那么遗嘱中关于共同财产中属于在世一方份额的处置将是无效的。只有去世一方自己的份额才能按照遗嘱进行继承。

2. 在世一方立遗嘱的权利：

   • 在世的一方完全有权根据自己的意愿立遗嘱，来处置自己名下的财产（包括从去世一方继承的财产）。
   • 遗嘱的形式可以是多样的，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）等，但需要符合法律规定的形式要件才能有效。

3. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱内容必须清晰明确，表达立遗嘱人的真实意愿，并且包含立遗嘱人的签名、日期等要素。
   • 遗嘱不能违背公序良俗和法律的强制性规定。

4. 遗产和债务的分配：

   • 如果去世一方留有债务，那么债务首先需要用去世一方的遗产来清偿。
   • 继承人继承遗产时，也需要承担相应的债务，但承担债务以继承的遗产实际价值为限。

综上所述，夫妻一方去世后，另一方可以立遗嘱来处置自己的财产以及从去世一方继承的财产。但在立遗嘱时，需要遵循法律规定的形式要件和实质要件，以确保遗嘱的有效性。同时，也需要注意遗产和债务的分配问题。如果您对具体流程或法律规定还有疑问，建议咨询专业的法律人士以获取更详细的解答。