针对兽药店售卖伪劣药的处罚，我将为您提供详细且清晰的解答。

首先，销售假劣兽药是严重的违法行为，其处罚涵盖了行政处罚和刑事处罚两个方面，并可能需承担给他人造成的损失赔偿责任。

一、行政处罚

对于售卖伪劣兽药的行为，相关执法部门将采取以下行政处罚措施：

1. 责令停产停业：对于生产、经营假劣兽药的企业或个体，将责令其立即停止所有相关生产、经营活动。

2. 没收违法所得和非法财物：执法部门将没收用于违法生产的原料、辅料、包装材料，以及违法经营的兽药产品和违法所得。

3. 罚款：

   • 销售假兽药的，将面临违法生产、经营兽药货值金额2倍以上5倍以下的罚款；若货值金额无法查证核实，则处以10万元以上20万元以下的罚款。
   • 销售劣兽药的，罚款金额为违法生产、经营兽药货值金额的1倍以上2倍以下；若货值金额无法确定，则罚款为2万元以上5万元以下。

4. 吊销许可证：对于情节严重的生产、经营假劣兽药行为，将吊销其兽药生产许可证或兽药经营许可证。

5. 禁止从业：在情节特别严重的情况下，生产、经营企业的主要负责人和直接负责的主管人员可能面临终身不得从事兽药生产、经营活动的处罚。

二、刑事处罚

若销售假劣兽药的行为构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚：

1. 使生产遭受较大损失的：将处以三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下的罚金。

2. 使生产遭受重大损失的：将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下的罚金。

3. 使生产遭受特别重大损失的：将处以七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下的罚金或者没收财产。

三、其他责任

除了上述行政处罚和刑事处罚外，销售假劣兽药的行为人还需依法承担因其违法行为给他人造成的损失赔偿责任。

综上所述，兽药店售卖伪劣药的处罚标准严格且全面，旨在通过法律手段有效打击此类违法行为，保护农业生产安全和农民的合法权益。在实际操作中，具体的处罚措施将根据案件的具体情况进行综合判定。