当租户把真皮沙发挠破时，赔偿的处理方式通常涉及以下几个步骤：

一、明确责任与义务

首先，需要查阅租赁合同，确认合同中是否有关于物品损坏赔偿的明确条款。一般来说，租赁合同中都会规定承租人在租赁期间应妥善保管房屋及其附属物品，如果发生损坏，应承担相应的赔付义务。如果合同中有此类条款，那么租户需要按照合同约定进行赔偿。

二、评估损坏程度与价值

接下来，需要评估沙发的损坏程度以及相应的价值。这通常包括考虑沙发的原始购买价格、使用年限、折旧情况以及当前的市场价值。如果可能的话，可以寻找类似的沙发进行比较，或者请专业的评估机构进行评估，以确定一个合理的赔偿金额。

三、协商赔偿方案

在确定了赔偿金额后，需要与租户进行协商，达成赔偿方案。如果租户对赔偿金额没有异议，那么可以直接进行赔偿。如果租户有异议，可以进一步协商，或者通过法律途径解决争议。

四、执行赔偿

最后，根据协商达成的赔偿方案，执行赔偿。如果租户愿意直接支付赔偿金额，那么可以收取款项并结束此事。如果租户选择通过法律途径解决，那么需要等待法律程序的完成，并根据判决结果进行赔偿。

此外，还有一些额外的建议：

1. 对于出租方来说，在签订租赁合同时，可以明确约定关于物品损坏的赔偿条款，以及禁止或允许饲养宠物的规定，以减少后续可能产生的纠纷。
2. 在房屋交接时，出租方应全面、细致地检查屋内物品的状况，并及时向租户反馈任何发现的问题。
3. 对于租户来说，在租赁期间应尽到审慎管理义务，对房屋及其附属物品做好防护，避免损坏物品而产生纠纷。

综上所述，处理租户把真皮沙发挠破的问题需要明确责任与义务、评估损坏程度与价值、协商赔偿方案以及执行赔偿等步骤。同时，出租方和租户在租赁过程中都应尽到相应的注意义务，以减少类似纠纷的发生。