关于合法饲养的鹦鹉种类，根据相关规定，我可以为您提供以下详细解答：

首先，有三种鹦鹉是可以无需任何特殊许可即可饲养的，它们分别是桃脸牡丹鹦鹉（Agapornis roseicollis）、虎皮鹦鹉（Melopsittacus undulatus）和鸡尾鹦鹉（Nymphicus hollandicus），也常被称为玄凤鹦鹉。这三种鹦鹉非原产于我国，且并未列入《濒危野生动植物种国际贸易公约》（CITES公约）附录，因此不属于保护动物，其饲养和交易均无需向林业部门申请办理手续。

其次，有一些鹦鹉虽然属于保护动物，但已被纳入标识管理试点，个人可以购买加载了“中国野生动物经营利用管理专用标识”的个体作为宠物饲养。这些鹦鹉包括费氏牡丹鹦鹉、紫腹吸蜜鹦鹉、绿颊锥尾鹦鹉和和尚鹦鹉。但需要注意的是，购买这些鹦鹉作为宠物的人不得进行繁育活动，并且需要妥善保存好专用标识和购买凭证等合法来源以备查。

最后，对于列入《国家重点保护野生动物名录》或《濒危野生动植物种国际贸易公约附录》的所有其他鹦鹉种类，它们均按照国家重点保护野生动物进行管理。除非已经加载了专用标识的个体，否则买卖和饲养这些鹦鹉均需要办理相关的行政许可手续。

总的来说，如果您想饲养鹦鹉作为宠物，请务必确保您的行为符合当地的法律法规，并选择合法、合规的渠道进行购买。同时，饲养鹦鹉也需要承担一定的责任和义务，包括提供良好的饲养环境、合理的饮食以及必要的医疗照顾等。