擅自发行非法出版物构成刑事犯罪的，将面临严厉的刑事处罚。具体来说，这一行为可能触犯《中华人民共和国刑法》中的非法经营罪，具体处罚如下：

1. 基本处罚规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品等非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
   • 若情节特别严重，将处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

2. 与擅自发行非法出版物相关的具体条款：

   • 《出版管理条例》第六十一条明确规定，未经批准，擅自从事出版物的出版、印刷或者复制、进口、发行业务，将由出版行政主管部门、工商行政管理部门依照法定职权予以取缔，并依照刑法关于非法经营罪的规定，依法追究刑事责任。
   • 若尚不够刑事处罚，将没收出版物、违法所得和从事违法活动的专用工具、设备，违法经营额1万元以上的，并处违法经营额5倍以上10倍以下的罚款；违法经营额不足1万元的，可以处5万元以下的罚款；侵犯他人合法权益的，依法承担民事责任。

3. 法律后果与实例：

   • 擅自发行非法出版物不仅可能面临刑事处罚，还可能受到行政处罚，如没收出版物、违法所得等。
   • 例如，在慈利县江垭镇九溪卫村的高某擅自从事《西安王半边铜马铃》出版物的印刷和发行一案中，高某因在网上销售出版物40本，获得利润1408元，被慈利县文化市场综合行政执法大队给予没收违法所得1408元，并处罚款5000元的行政处罚。若其情节严重，还可能面临刑事处罚。

法律建议：

• 出版、印刷出版物必须取得《出版许可证》、《印刷经营许可证》等行政许可，内容需符合国家法律政策，合法合规经营。
• 消费者应擦亮双眼，自觉抵制非法出版物，尊重、保护知识产权。一旦发现非法出版物，应积极举报。

后续行动：

• 若您或您身边的人涉及擅自发行非法出版物的行为，建议立即停止相关活动，并主动向相关部门说明情况，以减轻可能的法律后果。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。