刑事案件中，拘留期限一般不超过37天，而非60天。以下是对这一问题的详细解释：

1. 正常情况下的拘留期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，在正常情况下，刑事拘留的最长期限为37天（3天+4天=7天，但考虑到特殊情况下的延长，实际最长拘留期限为3天基础期限加上可能延长的4天，再加上检察院审查批准的7天，但检察院的审查批准时间不计入拘留期限，所以拘留期限本身最长为3天+可能延长的4天=7天内的实际拘留时间，不过通常表述为最长37天，是因为这是从拘留开始到可能批捕或释放的总时间线，其中拘留阶段最长可至37天前提出批捕申请）。这里需要明确的是，检察院审查批准逮捕的时间（7天）并不计入拘留期限内，但拘留期限本身最长不超过37天（即从拘留开始到可能批捕前的最长时间）。

2. 特殊情况下的拘留期限：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。但这同样意味着，在检察院审查批准之前，拘留期限本身最长仍为37天（包括基础拘留期限和可能的延长期限），而检察院的审查批准时间不计入其中。

3. 拘留与批捕的关系：

   • 如果人民检察院批准逮捕，那么犯罪嫌疑人将被继续羁押，等待进一步的审判。
   • 如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当立即释放被拘留者，并将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关应依法对其采取相应的强制措施。

4. 关于60天的误解：

   • 刑事拘留期限一般不超过37天，而非60天。如果拘留期限达到或接近60天，可能意味着案件已经进入了批捕后的侦查羁押阶段，或者存在其他特殊情况（如案件复杂、需要进一步侦查等），但这并不改变拘留期限本身的一般规定。

综上所述，刑事案件中拘留期限一般不超过37天。如果您或您身边的人遇到刑事拘留相关的问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业、更具体的法律帮助。