关于“父母一方有案底孩子可以当兵吗”这一问题，我们需要从征兵政审的具体规定和要求来进行详细分析。

首先，征兵政审是征兵工作的重要环节，它主要考核应征青年本人的政治思想表现，以及家庭成员、主要社会关系成员的政治情况等。在考核家庭成员时，重点考察的是配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女等直系亲属的政治状况。

对于父母一方有案底的情况，我们需要看具体是什么类型的犯罪以及是否涉及到危害国家安全等严重问题。根据《征兵政治审查工作规定》，如果家庭成员（包括父母）有危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，或者组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的，是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员的，那么应征青年的政治考核结论将为“不通过”。

然而，如果父母一方的案底是一般类型的犯罪行为，并未涉及到上述严重问题，那么理论上这对应征青年的政治考核影响不大。但需要注意的是，在实际操作中，由于政审的严格性和对军人政治素质的高要求，即使是一般类型的犯罪记录，也可能在某些情况下对应征青年的政审产生一定影响，尤其是在竞争激烈或对政审有特别要求的岗位中。

此外，我们还需要明确的是，政审不仅考察本人的政治思想表现，还会考察家庭成员的政治情况。因此，即使应征青年本人表现优秀，但如果家庭成员存在严重的政治问题或犯罪记录，也可能导致其政审不通过。

综上所述，父母一方有案底是否会影响孩子当兵，取决于案底的具体性质以及是否涉及到危害国家安全等严重问题。如果是一般类型的犯罪记录，且未涉及到上述严重问题，那么理论上影响不大，但在实际操作中仍需谨慎对待。如果应征青年有当兵的意愿，建议提前了解相关政审规定和要求，并咨询当地征兵部门或专业人士以获取更准确的指导和建议。