单位欠款超过三年仍然可以起诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 起诉的权利不受时间限制：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，任何民事主体向法院起诉从始至终都不受时间限制。只要满足起诉条件，如有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等，法院就可以立案。

2. 诉讼时效的影响：

   • 虽然起诉的权利不受时间限制，但欠款不还的诉讼时效是三年。超过诉讼时效后，即便人民法院立案，欠款单位也可以提出不履行义务的抗辩。
   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

3. 诉讼时效中断的情形：

   • 如果在诉讼时效期间内，权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等，诉讼时效会中断并重新计算。
   • 因此，即便欠款已经超过三年，只要能够证明在诉讼时效期间内存在上述情形之一，仍然可以起诉并有可能获得胜诉判决。

4. 超过诉讼时效起诉的后果：

   • 如果超过诉讼时效且没有诉讼时效中断的情形，欠款单位可以提出不履行义务的抗辩。此时，即便人民法院立案审理，债权人也可能面临败诉的风险。
   • 但需要注意的是，诉讼时效届满后，义务人虽可提出不履行义务的抗辩，但法院不得主动适用诉讼时效的规定。若债务人未提出诉讼时效抗辩，法院会正常审理并作出判决。

5. 建议与措施：

   • 为了避免超过诉讼时效的风险，建议债权人在发现欠款后及时采取法律措施维护自己的权益。
   • 如果已经超过诉讼时效，可以尝试与欠款单位协商达成新的还款协议，以重新计算诉讼时效或促使对方还款。
   • 同时，债权人应妥善保存相关证据材料，如合同、借条、转账记录、催款记录等，以备不时之需。

综上所述，单位欠款超过三年仍然可以起诉，但需要考虑诉讼时效的影响以及可能面临的败诉风险。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。