无罪释放取保候审后，在未经执行机关批准的情况下，不能擅自出省。以下是对这一问题的详细分析：

1. 取保候审期间的行动限制：

   • 取保候审是国家为了保障诉讼的进行而采取的一种强制性的刑事措施。被取保候审的相关人员必须承担相应的责任与义务，并且享有一定的权利及活动限制。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的规定，被取保候审人应当遵守未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等规定。这是为了确保案件的正常进行和被取保候审人的可控性。

2. 出省申请的流程与条件：

   • 如果被取保候审人确实有正当理由需要出省，比如家庭紧急情况、重要的商务活动等，他们可以向执行机关（通常是当地的公安机关）提出书面申请，详细说明出省的原因、行程安排以及预计返回时间等情况。
   • 执行机关会根据案件的具体情况和被取保候审人的表现进行审查判断，如果认为其出省行为不致发生社会危险性，会予以批准。

3. 违反规定的法律后果：

   • 如果被取保候审人未经批准擅自出省或者违反其他取保候审规定，可能会面临一系列严重的法律后果。这些后果包括但不限于被没收部分或全部保证金、责令具结悔过、重新交纳保证金或提出保证人，甚至可能被监视居住或被逮捕。

4. 无罪释放后的影响：

   • 需要注意的是，无罪释放并不等同于完全自由。在取保候审期间，即使最终被无罪释放，也需要严格遵守取保候审的相关规定，包括不得擅自离开所居住的市、县等。
   • 无罪释放只是表明在当前的证据和法律程序下，被取保候审人没有被认定有罪，但这并不影响取保候审期间对其行动的限制。

综上所述，无罪释放取保候审后，在未经执行机关批准的情况下，不能擅自出省。如果有出省的需求，应当向执行机关提出书面申请，并等待其批准。同时，也要严格遵守取保候审的其他相关规定，以避免不必要的法律风险。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。