当精神病人自己提出离婚时，法律上的处理会涉及多个方面，以下是详细的解答：

一、民事行为能力鉴定

首先，法院会进行司法精神病鉴定，以确定精神病人是否为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。这一步骤是后续法律处理的基础，因为它决定了精神病人是否有能力独立进行离婚诉讼，以及是否需要法定代理人参与。

二、法定代理人参与

1. 无民事行为能力人：若精神病人被鉴定为无民事行为能力人，其离婚诉讼应由法定代理人代理。法定代理人一般是其配偶、父母、成年子女等近亲属。但需要注意的是，如果配偶作为被告，则要先变更法定代理人，因为配偶不能同时作为原告和被告的法定代理人。

2. 限制民事行为能力人：若精神病人被鉴定为限制民事行为能力人，其离婚也需法定代理人参与。法定代理人将代表精神病人进行诉讼，并协助其表达意愿。

三、夫妻感情是否破裂的审查

法院在审理此类离婚案件时，会重点审查夫妻感情是否确已破裂。这是决定是否准予离婚的关键因素。以下情形可能被视为感情破裂：

• 存在长期分居、对方虐待等情形；
• 婚前隐瞒精神病，婚后经治不愈；
• 婚前知道对方有精神病而与其结婚，但婚后感情无法维系；
• 一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈等。

四、财产分割

在财产分割方面，法院会依法保护精神病患者的合法权益，并适当照顾其需求。具体来说：

• 对于一方为精神病患者的，需为其保留必要生活费用和治疗费用；
• 一般情况下，先由双方协商处理财产分割问题。若协商不成，法院会依据照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决；
• 若精神病患者因对方过错导致发病，分割财产时可适当多分；若因自身原因患病，通常会在保障其基本生活前提下，按一般夫妻共同财产分割原则处理；
• 涉及房产等重大财产，可能会从保障患者居住权益出发进行判决。

五、子女抚养权判定

在子女抚养权方面，法院会按最有利于子女成长的原则进行判决。如果精神病人病情严重，不具备抚养子女的能力和条件，子女大概率不会判给其抚养。

六、综合考量与公平判决

法院在处理此类离婚案件时，会综合考虑各种因素，包括精神病人的民事行为能力、夫妻感情状况、财产分割需求以及子女抚养权等。法院会秉持公平、公正的原则，平衡各方权益，做出合理的判决。

综上所述，当精神病人自己提出离婚时，法律上的处理会涉及民事行为能力鉴定、法定代理人参与、夫妻感情是否破裂的审查、财产分割、子女抚养权判定以及综合考量与公平判决等多个方面。法院会依据具体案件事实，做出合理的判决，以保障各方权益。