关于“停车场事故交警管吗”这一问题，需要从多个角度来理解。

首先，从交警部门的职责范围来看，根据《中华人民共和国道路交通安全法》，公安机关交通管理部门确实负责处理管辖区域内发生的交通事故。然而，这里有一个关键点需要注意，即“道路交通事故”的定义。通常，道路交通事故指的是发生在公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方（如广场、公共停车场等用于公众通行的场所）的交通事故。但在实际操作中，对于停车场内发生的交通事故，交警部门的处理可能会因具体情况而有所不同。

一方面，如果停车场是公共性质的，且事故发生在车辆通行或停放的过程中，理论上交警部门是有权进行处理的。但现实中，由于停车场内交通环境的特殊性（如车速较慢、行人较多等），以及事故可能造成的损害程度相对较轻，交警部门有时可能会根据实际情况，建议当事人通过协商、调解或民事诉讼等方式解决。

另一方面，从您提供的参考信息中可以看到，市公安交警局确实组织召开了全市停车场安全管理警示教育会，旨在加强停车场交通安全管理，规范场内交通秩序，降压场内交通事故风险。这表明交警部门对停车场内的交通安全问题是非常重视的，并会采取一系列措施来预防和减少事故的发生。但具体到某一起停车场事故，交警部门是否会直接介入处理，还需要根据事故的性质、严重程度以及当事人的诉求等因素来综合判断。

针对您提到的具体案例，即骑车在外部停车场内被突然窜出的车辆撞倒且无接触，导致摔伤并产生药费的情况，如果122（交警事故报警电话）表示不归他们管，而110（公安报警电话）仅进行了登记并给出了事故原因分析（非认定书），这可能意味着该事故并未被视为典型的道路交通事故进行处理。在这种情况下，如果协商不成，您可能需要考虑通过民事诉讼来主张自己的权利。

综上所述，停车场事故交警是否会管，取决于事故的具体性质、严重程度以及交警部门的判断。在发生停车场事故后，建议当事人及时报警并保留好相关证据，以便在需要时能够维护自己的合法权益。同时，也可以考虑通过协商、调解或民事诉讼等方式来寻求解决方案。