结论前置：非故意轻伤一级不赔钱的情况下，犯罪嫌疑人将涉嫌故意伤害罪，通常会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内量刑，且由于不赔钱，可能会面临相对较重的刑罚。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这一条款为故意伤害罪的基本量刑提供了法律依据。

2. 非故意与故意伤害的界定：

   • 在法律上，轻伤一级的伤害结果通常是由故意行为造成的。虽然用户问题中提到了“非故意”，但在故意伤害罪的语境下，我们通常关注的是行为人对伤害结果的主观心态（即故意或过失）。若行为人明知自己的行为可能造成他人轻伤一级的后果，并放任这种结果发生，那么其行为仍构成故意伤害罪。

3. 不赔钱对量刑的影响：

   • 赔偿与判刑是两个相对独立的司法程序部分。不赔偿受害人的经济损失，并不会直接改变刑事责任的判定结果。然而，积极赔偿并取得受害人谅解可以作为量刑时的一个考虑因素，法院可能会因此酌情从轻或减轻处罚。相反，若犯罪人不进行经济赔偿，意味着未弥补被害人因受伤遭受的物质损失，也未体现出积极悔罪、弥补过错的态度，法院在量刑时可能会相对从重处罚。

4. 量刑考量因素：

   • 除了赔偿情况外，法院在量刑时还会综合考虑犯罪动机、犯罪手段、被害人是否存在过错、社会危害程度以及犯罪人的前科情况等多种因素。

5. 具体量刑实践：

   • 在实际司法实践中，若构成轻伤一级，且犯罪嫌疑人无法定从轻、减轻情节，又拒不赔偿被害人经济损失，未能取得被害人谅解，法院通常会在“三年以下有期徒刑、拘役或者管制”的法定刑幅度内，处以相对较重的刑罚。

法律建议：

1. 积极赔偿并争取谅解：

   • 犯罪嫌疑人应积极与受害人协商赔偿事宜，争取取得受害人谅解，以作为量刑时的有利因素。

2. 咨询专业律师：

   • 面临此类问题时，建议尽快咨询专业的律师，以便更准确地了解可能的法律后果和制定有效的应对策略。

3. 遵守法律法规：

   • 公民应尊重他人的生命和健康权，遵守法律法规，远离任何形式的暴力行为。

总结：

非故意轻伤一级不赔钱的情况下，犯罪嫌疑人将涉嫌故意伤害罪，并可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。由于不赔钱，犯罪嫌疑人可能会面临相对较重的刑罚。因此，建议犯罪嫌疑人积极赔偿并争取受害人谅解，同时咨询专业律师以制定有效的应对策略。