欠银行车贷时，银行申请财产保全是有可能的，但这并非必然发生，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你分析：

1. 银行申请财产保全的条件

财产保全是指法院在受理诉讼前或诉讼过程中，根据利害关系人或当事人的申请，或依职权对当事人的财产或争议标的物采取的强制性保护措施。银行在欠车贷的情况下申请财产保全，通常需要满足以下条件：

• 存在明确的债权债务关系：即你与银行之间确实存在车贷合同，且你未按合同约定履行还款义务。
• 存在财产保全的必要性：银行需要证明，如果不采取财产保全措施，其债权可能受到难以弥补的损害。例如，你可能存在转移、隐匿财产的行为，或者你的财产状况正在恶化，可能导致银行债权无法实现。
• 提供担保：银行在申请财产保全时，通常需要向法院提供担保，以确保在保全错误时能够赔偿被保全人的损失。

2. 银行申请财产保全的流程

如果银行决定申请财产保全，其流程大致如下：

• 准备申请材料：银行需要准备财产保全申请书、车贷合同等相关证据材料。
• 向法院提交申请：银行将申请材料提交给有管辖权的法院，并缴纳保全费用。
• 法院审查：法院会对银行的申请进行审查，包括审查债权债务关系的真实性、保全的必要性以及银行提供的担保等。
• 作出裁定并执行：如果法院认为银行的申请符合条件，会作出财产保全裁定，并采取相应的保全措施，如查封、扣押、冻结你的财产等。

3. 你应如何应对

如果银行确实申请了财产保全，并且法院作出了保全裁定，你应该：

• 及时了解情况：与银行和法院沟通，了解保全的具体内容和范围。
• 积极履行还款义务：尽快与银行协商还款计划，或按照法院的判决履行还款义务，以解除保全措施。
• 考虑法律救济途径：如果你认为银行的保全申请存在错误或不当之处，可以依法向法院提出异议或申请复议。

4. 法律后果与风险提示

• 财产受限：一旦财产被保全，你的相关财产将受到限制，无法自由处置。
• 信用受损：欠车贷不还并导致财产保全，会对你的个人信用造成严重影响，未来可能难以获得贷款或其他金融服务。
• 法律责任：如果银行通过诉讼等方式追讨欠款，你除了需要偿还本金和利息外，还可能需要承担诉讼费、保全费、律师费等额外费用。如果构成犯罪，还可能面临刑事责任。

综上所述，欠银行车贷时银行申请财产保全是有可能的，但并非必然发生。如果你面临此类情况，建议及时与银行沟通并寻求法律帮助。如有其他法律问题，可以直接向我咨询。