要证明化妆品符合国家规定，可以从以下几个方面进行核查和验证：

一、核查化妆品的合法性

1. 生产许可：

   • 国产化妆品应由取得有效的《化妆品生产企业卫生许可证》的企业生产。可以通过查询国家药监局官网或相关数据库，确认生产企业的许可状态。

2. 批准文号与备案凭证：

   • 国产特殊用途化妆品需取得“国产特殊用途化妆品批准文号”。
   • 进口非特殊用途化妆品需取得“进口非特殊用途化妆品备案凭证”（查看复印件）。
   • 进口特殊用途化妆品需取得“进口特殊用途化妆品卫生许可批件”（查看复印件）。

3. 检验检疫：

   • 进口化妆品应经过检验检疫部门的检验，确保符合国内安全标准。

4. 有效期与入境：

   • 经营的进口化妆品应在卫生许可批件或备案凭证有效期内入境。

5. 质量合格标记：

   • 化妆品应有质量合格标记，这是产品符合质量标准的基本证明。

6. 标签标识：

   • 产品名称应符合《化妆品命名规定》、《消费品使用说明化妆品通用标签》及其他化妆品标签标识管理相关规定。
   • 国产化妆品应标明生产企业的名称和地址、卫生许可证编号。
   • 进口化妆品应标明原产国名或地区名、经销商、进口商、在华代理商的名称和地址。
   • 产品应标注生产日期和保质期，或者标注生产批号和限期使用日期。
   • 特殊用途化妆品应标示批准文号；进口非特殊用途化妆品应标示备案文号。

二、检查购货验收制度

1. 进货查验：

   • 化妆品经营企业应执行化妆品进货查验制度，索取供货企业的相关合法性证件材料。

2. 供货企业档案与购货台账：

   • 企业应建立供货企业档案和购货台账，以便追溯和核查。

3. 过期产品：

   • 抽查化妆品是否过期，确保销售的产品在有效期内。

三、核查储存条件与经营场所

1. 储存条件：

   • 化妆品应按规定的储存条件储存，以确保产品质量。

2. 经营场所与仓库：

   • 经营场所和仓库应保持内外整洁，有通风、防尘、防潮、防虫、防鼠等设施。
   • 散装和供顾客试用的化妆品应有防污染设施。

四、核查宣传内容

1. 虚假或夸大宣传：

   • 所经营的化妆品不应存在虚假或夸大宣传的情况。

2. 医疗术语与适应症：

   • 化妆品不应宣传疗效，不应使用医疗术语，也不应标注有适应症。

3. 违规宣传资料：

   • 检查店内宣传资料是否存在宣称预防、治疗疾病功能等违规行为。

五、核查其他违法行为

1. 自制化妆品：
   • 确认企业没有自制化妆品的行为，因为自制化妆品往往缺乏有效的监管和质量保证。

通过以上几个方面的核查和验证，可以较为全面地证明化妆品是否符合国家规定。同时，消费者在购买化妆品时也应保持警惕，选择正规渠道购买，并仔细查看产品的标签和说明书等信息。