债务逾期申请延期还款是真实存在的。延期还款协商是合法且常见的一种解决债务问题的方式。当借款人面临暂时经济困难，无法按时偿还贷款时，可以与贷款机构进行协商，探讨延期还款的可能性。以下是对此问题的详细解答：

1. 合法性与依据：

   • 根据《民法典》等相关法律法规，借款合同双方有权在法定或约定的情形下协商变更合同条款，包括延长还款期限。这为延期还款提供了法律依据。

2. 实践操作：

   • 借款人需主动与贷款机构沟通，详细说明自己的财务状况和无法按时还款的原因，并提供相关证明材料。
   • 双方会协商一个可行的还款计划，贷款机构会根据借款人的信用记录、还款意愿及实际困难等因素进行综合评估，决定是否同意延期还款以及延期的具体条件。
   • 若双方达成协议，将签订一份新的还款合同，明确延期还款的期限、金额、利息等关键条款。

3. 风险与注意事项：

   • 借款人应警惕不法分子利用延期还款协商进行诈骗的行为，选择正规渠道进行协商。
   • 协商不一定成功，借款人应做好心理准备，并寻求其他解决方案。
   • 借款人在协商过程中应保持诚实和透明，不要隐瞒财务状况或提供虚假信息，否则可能对信用记录造成负面影响。
   • 延期还款通常会导致额外的利息和费用，借款人需仔细计算负担能力。

4. 结论与建议：

   • 债务逾期申请延期还款是真实且合法的，但借款人需谨慎操作，选择正规渠道，并做好协商不成功的准备。
   • 建议借款人在协商前咨询专业的律师或金融顾问，以确保协商过程的顺利进行和新合同的合法性、有效性。

如果你在延期还款协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。