醉驾刑事拘留最长不能超过37天。下面是详细的分析：

1. 刑事拘留的期限：

   • 一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，这一时间可延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 综合上述规定，刑事拘留的最长期限一般是37天（30天的提请审查期限 + 7天的检察院审查期限）。

2. 后续流程：

   • 若醉驾行为被认定为危险驾驶罪，犯罪嫌疑人将面临拘役的刑事处罚，拘役的期限为一个月以上六个月以下。
   • 在刑事拘留期间，若检察院批准逮捕，案件将进入后续的刑事诉讼流程，包括起诉、审判等。

3. 法律警示：

   • 醉酒驾驶是严重的违法行为，不仅危及自身和他人的生命安全，还将面临严厉的刑事处罚和行政处罚。
   • 建议广大驾驶员严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，共同维护道路交通安全和社会和谐稳定。

若您或他人面临醉驾问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。作为韦端宁律师，我专注于经济犯罪、诈骗犯罪、毒品犯罪、刑事辩护等领域，如有相关法律问题，可直接向我提问。