老公并不能直接知道老婆的存款，除非通过合法途径或得到对方的同意。以下是对这一问题的详细解答：
一、个人隐私权与存款信息的保护
根据《中华人民共和国商业银行法》的相关规定，商业银行在办理个人储蓄存款业务时，必须为存款人保密。这意味着，老婆的存款信息属于其个人隐私，受到法律的保护，老公不能仅凭婚姻关系就直接查询。
二、夫妻共同财产与查询权的区分
虽然《中华人民共和国民法典》规定夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，双方对共同财产有平等的处理权，但这并不等同于老公有权随意查询老婆的个人银行账户。处理权主要指的是对共同财产的管理、使用和处分，而非查询权。
三、合法查询的途径与特定情形
诉讼中的调查申请：在离婚诉讼等涉及财产分割的法律程序中，如果老公认为有必要明确财产状况，可以向法院提出合理申请，要求查询老婆名下的存款。法院经审查后，如认为确有必要，可依法向相关金融机构发出协助调查通知书。
刑事案件的调查：如果老婆涉及刑事犯罪，司法机关可能会依职权对其名下存款进行调查。此时，老公可能通过案件进展间接了解到相关情况，但这并非他主动查询的结果。
老婆的同意与配合：最直接且合法的方式是得到老婆的同意和配合。如果老婆自愿将存款信息告知老公，或者授权他去银行等机构查询，那么老公就可以知晓相关存款情况。
综上所述，老公并没有直接权利私自查询老婆名下的存款。如需查询，应通过合法途径进行，如向法院提出申请或在得到老婆同意的情况下进行查询，以确保尊重对方的隐私权并遵守相关法律法规。