当信用卡无力偿还而面临银行调查时，你可以采取以下策略来应对：

首先，结论是： 你应主动与银行沟通，说明情况，并提出解决方案。

具体做法包括：

1. 主动联系银行：

   • 尽快且主动地联系银行信用卡中心的客服人员，表明自己逾期并非故意，而是由于客观原因（如突发疾病、失业等）导致无力偿还。
   • 诚恳地向银行说明自己目前的经济状况，包括收入、支出等，让银行了解你的实际难处。

2. 提出合理的还款计划：

   • 根据自己的实际情况，提出分期还款或延期还款等合理的还款计划。
   • 请求银行给予一定的宽限期和支持，以缓解逾期带来的不良影响。

3. 保持礼貌和诚恳：

   • 在与银行沟通的过程中，保持礼貌和诚恳的态度。
   • 积极配合银行的要求，如提供相关的证明材料（如医疗证明、失业证明等），以证实自己所述情况的真实性。

4. 了解并应对可能的法律后果：

   • 逾期还款可能会导致信用记录受损、产生违约金或利息等后果。
   • 若银行采取法律手段追讨欠款，你可能需要承担额外的法律责任。因此，应尽早与银行协商，避免事态恶化。

额外建议：

• 在处理信用卡逾期问题时，要时刻保持冷静和理性。不要因为害怕或逃避而错过与银行沟通的最佳时机。
• 如果觉得自己无法单独应对银行的调查或追讨，可以考虑寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为你提供相关的法律咨询和建议。

总之，面对信用卡无力偿还而银行调查的情况，主动沟通、提出解决方案、保持礼貌和诚恳是解决问题的关键。