女方在同居期间怀孕，男方不管不问也不给生活费，女方是可以起诉男方的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律依据与男方的责任：

   • 根据《民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。这意味着，即使孩子是在非婚姻状态下出生的，男方作为孩子的生父，也负有法定的抚养义务。
   • 如果男方拒绝履行抚养义务，女方有权向法院起诉，要求其支付抚养费等费用。

2. 起诉的准备工作：

   • 女方需要准备好起诉状，起诉状中应包含原告、被告的身份信息以及具体的诉求。
   • 起诉状需要递交到被告所在地的法院，并缴纳相应的诉讼费用。
   • 法院受理后，会向被告送达起诉状副本、开庭通知书等，之后等待开庭审理即可。

3. 可能的诉讼结果：

   • 如果诉求是要求男方支付堕胎相关的费用，如医疗费、营养费等，基于公平原则，法院可能会支持一定比例的费用分担，因为双方对怀孕都有责任。
   • 如果诉求是生育后要求男方支付抚养费，法院通常会支持这一诉求，因为非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
   • 但如果仅以怀孕为由要求男方给予精神赔偿等，且无充分证据证明男方存在重大过错，法院可能较难支持。

4. 证据的收集：

   • 在起诉过程中，证据的收集是非常关键的。女方应尽可能收集与男方关系证明、怀孕证明等相关证据。
   • 双方的聊天记录、通话录音等能证明男方知晓怀孕且态度冷漠不管的内容，也可以作为证据提交给法院。

综上所述，女方在同居期间怀孕，男方不管不问也不给生活费的情况下，女方完全有权向法院起诉男方，要求其履行抚养义务或支付相关费用。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告诉我。