无证销售产品，消费者确实享有索赔的权利。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 依照包括《中华人民共和国消费者权益保护法》在内的相关法律法规，销售者有责任确保其销售的产品具备合法来源且符合相关质量标准。无证销售的行为往往意味着产品可能未经严格的质量检测或监管，从而增加了消费者遭受损害的风险。
消费者权利：
- 当消费者因购买了无证销售的产品而遭受人身或财产损失时，他们有权向销售者提出赔偿请求。这包括但不限于因产品缺陷导致的医疗费用、看护费用、交通费用等直接经济损失，以及因无法正常工作而丢失的薪资等间接经济损失。
赔偿范围：
- 具体而言，消费者可以要求赔偿的范围广泛，涵盖了因治疗与恢复所需消耗的各种合理费用。若消费者因此致残，还将获得残疾生活辅助器具的补偿以及残疾赔偿金；若消费者不幸离世，其家属则有权获得丧葬费用以及死亡赔偿金。
维权途径：
- 消费者除了向销售者索赔外，还可以向相关的监管机构进行投诉，以捍卫自己的合法权益并维护市场稳定和谐。这包括向市场监管部门、消费者协会等机构举报无证销售行为，请求其依法查处并保护消费者权益。
综上所述，无证销售产品时，消费者不仅有权要求销售者承担赔偿责任，还可以通过多种途径维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。