对于年满十四岁不满十六岁的孩子第二次打架的处理方式，我们需要根据具体情况来分析，并遵循相关法律法规。以下是一些建议性的处理步骤和原则：
一、评估打架的严重性和后果
未造成严重后果：
- 如果打架行为并未造成他人重伤或严重后果，一般会首先责令其父母或其他监护人加强管教，确保孩子认识到自己的错误，并采取有效措施防止类似事件再次发生。
- 公安机关可能会根据具体情况进行治安管理处罚，如训诫、责令具结悔过等，但通常会考虑其年龄因素从轻或减轻处罚。
- 学校等相关机构也可能会介入，通过批评教育等方式帮助孩子认识错误，改正行为。
造成严重后果：
- 如果打架行为导致他人重伤、死亡或涉及其他严重犯罪行为（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫等），则孩子需要承担相应的刑事责任。司法机关会依据具体案件事实、证据及法律规定进行处理，但会从轻或减轻处罚。
- 在这种情况下，建议尽快寻求专业法律帮助，以确保孩子的合法权益得到保护，并尽可能减轻法律后果。
二、民事赔偿责任
- 无论打架行为是否造成严重后果，只要给他人造成了人身或财产损失，孩子（或其监护人）都需要承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
三、综合处理原则
- 在处理这类事件时，应综合考虑孩子的年龄、性格、家庭环境、教育经历以及打架行为的具体情节和后果等因素。
- 秉持教育、感化、挽救的方针，注重对孩子的引导和教育，帮助其认识错误，改正行为，避免再次发生类似情况。
- 同时，也需要加强家庭、学校和社会对孩子的关爱和关注，为其提供一个健康、积极的成长环境。
总之，对于年满十四岁不满十六岁的孩子第二次打架的处理方式，需要综合考虑多方面因素，并遵循相关法律法规和原则进行妥善处理。