家里监控被别人砸了，您可以按照以下步骤处理：
一、立即报警
首先，您应该立即向当地公安机关报警，说明监控被砸的情况，并提供相关证据，如监控录像、现场照片等。警方会进行调查，并根据案情及砸摄像头者的主观意图综合判断，可能涉及民事赔偿、治安管理处罚或刑事追责。
二、民事责任追究
砸坏他人摄像头的行为构成故意损坏他人财物，侵犯了您的财产权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括摄像头的修复费用或重置费用等实际损失。若双方无法就赔偿问题达成一致，您可以通过民事诉讼来维护自身权益。
三、行政责任或刑事责任追究
行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。具体是否适用治安管理处罚，需考虑被砸摄像头的价值及损坏行为的情节。
刑事责任：若被砸摄像头的价值达到一定标准（如5000元以上），或存在其他严重情节（如多次破坏、毁坏手段恶劣、造成恶劣社会影响等），则可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，可处三年以上七年以下有期徒刑。警方在接到报案后会进行调查，并根据调查结果依法追究行为人的刑事责任。
四、咨询专业法律意见
在处理过程中，您可以考虑咨询当地律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和维权途径。他们可以根据您的具体情况，为您提供更专业的法律建议和指导。
五、保留证据，备查备用
在与侵权人协商赔偿或配合警方调查时，您应保留好相关证据和记录，如监控录像、现场照片、报警记录、询问笔录等。这些证据在后续处理中可能会起到关键作用。
总之，家里监控被别人砸了是一件令人不愉快的事情，但您不必过于担心。只要您及时报警、配合调查，并根据法律规定追究侵权人的责任，相信您能够维护自己的合法权益。