退休后公司无权直接解雇，且退休后被解雇可能有赔偿金。具体分析如下：
退休后公司是否有权直接解雇
- 劳动者退休后的身份：劳动者退休后，与公司的劳动关系即告终止，此时劳动者以退休人员的身份在公司工作，双方形成的是劳务关系，而非劳动关系。
- 劳务关系的解除：劳务关系与劳动关系不同，其解除并不受《劳动合同法》等劳动法律法规的严格限制。公司可以与退休人员协商解除劳务关系，但无权像对待在职员工那样直接解雇。
退休后被解雇是否有赔偿金
- 赔偿金的依据：赔偿金的存在与否主要取决于双方签订的劳务合同或相关协议中是否有明确的约定。如果合同中约定了公司解雇退休人员需支付赔偿金，则公司应按要求支付。
- 无约定时的处理：如果劳务合同或相关协议中未对赔偿金进行约定，那么退休后被解雇通常不会获得赔偿金。但在此情况下，退休人员可以依据合同法的相关规定，要求公司承担因其违约行为（如无故解雇）给退休人员造成的实际损失。
综上所述，退休后公司无权直接解雇退休人员，且退休后被解雇是否有赔偿金主要取决于双方签订的劳务合同或相关协议中的约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。