法院可以执行抵押的房产。当债务人未履行债务时，法院在执行程序中可以依法对抵押房产进行拍卖、变卖等处置措施，用所得价款优先清偿抵押权人的债权。以下是详细解释：

1. 抵押权人的优先受偿权：

   • 抵押权人对抵押的房产享有优先受偿的权利。这意味着，在债务未得到清偿的情况下，抵押权人有权要求从抵押房产的处置价款中优先获得清偿。

2. 法院的执行程序：

   • 若债务人未履行债务，债权人可以向法院申请强制执行抵押房产。
   • 法院在受理申请后，会对房产进行评估，并依法进行拍卖或变卖。
   • 拍卖或变卖所得价款首先用于清偿抵押权人的债权，剩余部分返还给债务人。若价款不足清偿全部债权，其他债权人可向债务人继续主张剩余债权。

3. 特殊情况下的执行限制：

   • 若抵押房产是债务人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院在执行时会有一定限制。具体来说，法院可以查封该房产，但不得直接拍卖、变卖或抵债。
   • 然而，如果债权人能够提供居住房屋或同意从房屋变价款中扣除五至八年租金，法院仍然可以执行该房产。

4. 执行过程中的权益保障：

   • 在执行过程中，必须保障抵押人的合法权益，包括确保拍卖程序的合法合理，以及保障抵押人的优先购买权等。
   • 若抵押房产的价值无法清偿全部债务，债权人仍有权向债务人追偿剩余债务。

综上所述，法院有权执行抵押的房产，并在执行过程中保障抵押权人的优先受偿权。同时，也需要注意特殊情况下的执行限制以及执行过程中的权益保障问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。