在学校家长微信群公开威胁和辱骂他人，根据情节的严重程度，可能会承担民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 在家长微信群中公开威胁和辱骂他人，会损害他人的名誉，受害者有权要求行为人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 若行为人以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，还可能构成侮辱罪或诽谤罪，面临更严厉的处罚。

3. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 若行为人的威胁和辱骂行为达到情节严重的程度，且破坏了社会秩序，将依法追究刑事责任。

综上所述，在学校家长微信群公开威胁和辱骂他人是一种违法行为，不仅会对受害者造成精神上的伤害，还会让行为人自身面临法律责任。因此，建议家长在微信群中保持理性沟通，避免使用侮辱性言辞或威胁他人。如有纠纷或矛盾，应通过合法途径解决，如与学校沟通、寻求法律援助等。