结论前置：商家购买的护肤品使用过敏，商家并不一定会赔偿医疗费，这取决于多种因素，包括产品质量、商家行为以及消费者个人体质等。
产品质量问题：
- 如果护肤品存在质量问题，如含有超标有害物质、变质或受污染等，导致消费者过敏，商家需根据《中华人民共和国产品质量法》承担相应责任，并赔偿因过敏产生的医疗费用及其他合理费用。
商家过错行为：
- 商家在销售过程中若存在虚假宣传、误导消费者使用或未提供必要的使用说明及警示等过错行为，且这些行为与消费者过敏之间存在因果关系，商家也需承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、护理费、误工费、交通费、营养费以及精神损害抚慰金等。
消费者自身特殊体质：
- 如果护肤品本身质量合格，商家无过错行为，且已在产品说明书中明确标注成分及过敏提示，消费者因自身特殊体质过敏，商家通常无需承担赔偿责任。但出于人道主义关怀，商家可能会考虑给予一定的补偿，这并非法定义务。
综上所述，商家是否赔偿医疗费需根据具体情况判断。如果消费者认为自己的过敏是由商家产品或行为导致的，应首先收集相关证据（如购买凭证、过敏症状照片、医院诊断证明等），然后与商家协商。若协商无果，可向消费者协会、市场监督管理部门投诉，或考虑通过法律途径解决。在这个过程中，我会为你提供专业的法律咨询和支持。