私自曝光他人的卖淫信息是犯法的。具体分析如下：

1. 侵犯隐私权：

   • 隐私权是公民享有的私人生活安宁与私人信息依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、搜集、利用和公开等的一种人格权。
   • 卖淫信息属于个人的隐私信息，私自曝光他人的卖淫信息，无疑是对他人隐私权的严重侵犯。

2. 可能构成侮辱、诽谤罪：

   • 如果曝光者以捏造或者歪曲事实的方式进行曝光，且情节严重，可能构成侮辱、诽谤罪。
   • 侮辱、诽谤罪是指故意使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

3. 可能承担民事责任：

   • 曝光他人的卖淫信息，还可能构成对他人名誉权的侵犯。
   • 名誉权是公民或法人对自己在社会生活中所获得的社会评价即自己的名誉，依法所享有的不可侵犯的权利。
   • 侵犯名誉权的，受害者可以要求侵权者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权、名誉权等人格权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权、名誉权等人格权。

综上所述，私自曝光他人的卖淫信息是违法的，可能侵犯他人的隐私权、名誉权，甚至可能构成犯罪。因此，建议遵守法律法规，尊重他人的隐私和名誉权，不要私自曝光他人的个人信息或敏感信息。如有法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。