城管执法权确实有宪法支持。具体来说：
宪法依据：我国《宪法》第八十九条规定，国务院行使下列职权：……（七）领导和管理经济工作和城乡建设、生态文明建设；……（十六）依照法律规定管理全国行政机关工作人员；……。同时，《宪法》第一百零七条规定，县级以上地方各级人民政府依照法律规定的权限，管理本行政区域内的经济、教育、科学、文化、卫生、体育事业、城乡建设事业和财政、民政、公安、民族事务、司法行政、计划生育等行政工作，发布决定和命令，任免、培训、考核和奖惩行政工作人员。这些条款为城管执法提供了宪法上的依据，表明城管执法是政府管理城市、维护社会秩序和公共利益的重要方式。
法律法规授权：除了宪法依据外，城管执法权还通过具体的法律法规进行授权。例如，《城市管理执法办法》等相关法律法规明确了城管执法的职责、权限和程序，为城管执法提供了具体的法律依据。
综上所述，城管执法权不仅有宪法上的依据，还通过具体的法律法规进行了授权和规定。因此，城管执法是合法的，也是必要的，旨在维护城市秩序、保障公共利益和促进城市发展。如有更多关于城管执法权的问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。