放弃继承权声明书最好提供原件。从证据效力角度来看，原件具有直接的、原始的证明力。在办理相关继承事务时，例如到公证机构办理继承公证或者到法院进行继承相关诉讼等情况，各相关部门通常会要求提供放弃继承声明书的原件以核实其真实性。因为原件能够更准确地反映出声明人的真实意愿，避免复印件可能存在的伪造、篡改风险。

不过，在某些特殊情况下，如果原件确实丢失，但有其他充分证据能够证明放弃继承声明书的真实性，如能提供经过公证的复印件、相关视频音频资料或者见证人的证言等予以佐证，也可能被相关部门认可。但这无疑会增加证明的复杂性和不确定性。

因此，为了确保放弃继承的声明能够顺利产生法律效力，建议尽可能提供原件。如果确实无法提供原件，应尽早咨询相关部门或专业律师，了解具体的认可标准和补救措施。