起诉离婚和民政局离婚哪个快，这个问题其实没有一个绝对的答案，因为它取决于多种因素。不过，我可以从以下几个方面为你详细分析：

1. 时间效率：

   • 民政局协议离婚：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民政局协议离婚需要经历30天的冷静期，冷静期过后，双方需要在30天内共同到民政局办理离婚手续。如果在这个期间内任何一方反悔，或者未能在规定时间内办理手续，那么离婚将无法达成，需要重新开始冷静期。
   • 法院起诉离婚：如果双方都想离婚，并且希望通过法院调解来快速解决，那么在立案时可以向法官说明情况，希望尽快安排调解。在实际情况中，有可能通过法院调解在较短的时间内（如两个星期）完成离婚。

2. 程序灵活性：

   • 民政局协议离婚需要双方共同到民政局办理，且需要经历较长的冷静期，程序相对固定。
   • 法院起诉离婚则更加灵活，可以根据双方的具体情况和需求来安排调解或审理，有可能更快地达成离婚协议。

3. 法律效力：

   • 民政局协议离婚达成的离婚协议，虽然具有法律效力，但如果一方不履行协议内容，另一方需要通过诉讼来维护自己的权益。
   • 法院起诉离婚达成的调解书或判决书，具有强制执行力。如果一方不履行约定的义务，另一方可以直接申请法院强制执行。

综上所述，如果双方都已经同意离婚，并且希望尽快完成离婚手续，那么通过法院起诉并请求调解离婚，有可能在较短的时间内达成离婚协议。不过，这也需要双方积极配合法院的工作，并准备好相关的证据和材料。当然，具体选择哪种方式离婚，还需要根据双方的具体情况和需求来决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。