在我国法律体系中，虽未直接规定“配偶权”，但《民法典》及《刑法》的相关条款为追究第三者侵犯配偶相关权益提供了法律依据。以下是对您问题“什么情况下可以起诉第三者侵犯配偶权”的详细解答：

1. 民事赔偿责任：

   • 精神损害赔偿：

     • 法律依据：《民法典》第一千零四十二条禁止有配偶者与他人同居，第一千零九十一条则规定因有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这些条款为追究第三者责任提供了基础。
     • 适用情形：若第三者与配偶存在长期稳定的不正当关系，且该关系对无过错方造成了精神损害，无过错方在离婚时有权请求精神损害赔偿。
     • 证据收集：关键在于证明第三者与配偶的长期稳定同居关系，包括共同居住的照片、视频，小区物业证明，邻居证言等。

   • 财产返还责任：

     • 情形分析：若配偶未经另一方同意，将夫妻共同财产赠与第三者，此行为可能无效。《民法典》支持所有权人追回被无权处分的财产。
     • 证据要点：需收集转账记录、购买大额财物的凭证，以及表明赠与意图的证据。

2. 刑事法律责任：

   • 重婚罪：
     • 构成要件：《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪。这包括登记结婚和形成事实婚姻关系的情况。
     • 证据收集：需严格证明，包括重婚双方的结婚登记证书（如存在）、共同生活照片或视频、共同生育子女的证明材料等。
     • 法律后果：构成重婚罪的，可处二年以下有期徒刑或拘役。

综上所述，在第三者侵犯配偶相关权益的情况下，受害者可以通过民事诉讼要求精神损害赔偿、财产返还，或在特定情况下提起刑事诉讼追究第三者的重婚罪责任。但请注意，具体能否起诉成功及获得赔偿，还需根据案件的具体情况和证据来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。