您好，关于服刑人员因经济案入狱是否能做放弃继承公证的问题，以下是我的详细解答：
首先，根据相关法律法规，放弃继承是继承人的一项权利，且该权利的行使并不受继承人当前身份状态（如是否服刑）的限制。因此，服刑人员因经济案入狱并不影响其依法行使放弃继承的权利。
然而，在实际操作中，服刑人员由于身处监狱，可能无法亲自前往公证处办理放弃继承公证。在这种情况下，服刑人员可以通过以下几种方式来表达其放弃继承的意愿：
委托代理：服刑人员可以委托其近亲属、律师或其他可信赖的人作为其代理人，代为办理放弃继承公证。代理人需携带服刑人员的身份证明、授权委托书以及放弃继承声明书等相关材料前往公证处办理。
公证处上门服务：在某些情况下，公证处可能会提供上门服务，为服刑人员办理放弃继承公证。这需要服刑人员或其代理人提前与公证处沟通并了解相关流程和要求。
监狱内的公证服务：部分监狱可能会提供公证服务，包括放弃继承公证。服刑人员可以向所在监狱的法务部门或相关负责人咨询并了解具体办理流程。
无论采用哪种方式，服刑人员在表达放弃继承的意愿时，都应确保其意思表示真实、自愿，且不受任何胁迫或欺骗。同时，放弃继承的声明一旦作出，即具有法律效力，一般不得反悔。
最后，需要注意的是，放弃继承并不意味着服刑人员可以逃避其应履行的法定义务，如被继承人依法应当缴纳的税款和债务等。在放弃继承权之前，服刑人员应充分了解其法律后果，并谨慎作出决定。
综上所述，服刑人员因经济案入狱并不影响其依法行使放弃继承的权利，但具体办理方式可能因实际情况而有所不同。建议服刑人员或其代理人提前了解相关流程和要求，并咨询专业律师或公证处工作人员以获取更详细的指导和帮助。