当信用卡逾期涉及民事案件时，整个处理流程会遵循一系列严谨且法定的步骤。以下是对此流程的详细解答：

一、银行内部催收与协商阶段

在信用卡逾期初期，银行会通过多种方式，如短信、电话、邮件等，提醒持卡人尽快还款，并明确告知逾期可能产生的后果，如逾期利息、滞纳金等费用。若持卡人未能及时响应，银行可能会进一步提出分期还款、减免部分利息等协商方案，以期和平解决欠款问题。

二、准备起诉材料并立案

若协商无果，银行将开始准备起诉材料。这包括全面收集与持卡人相关的证据，如信用卡申请资料、交易记录、还款记录及催收记录等，以证明双方存在信用卡合同关系及持卡人的逾期事实。随后，银行的法务部门或委托的专业律师会撰写起诉状，明确列出原告（银行）和被告（持卡人）的基本信息、诉讼请求、事实与理由，并将起诉状及相关证据材料一并提交至有管辖权的人民法院。法院会对提交的材料进行审查，若符合立案条件，会通知银行缴纳诉讼费用，并正式立案。

三、送达与答辩阶段

法院立案后，会在规定时间内将起诉状副本、应诉通知书、举证通知书等诉讼文书送达给持卡人。持卡人需在规定的答辩期内（通常为十五日）进行答辩，可以选择自行答辩或委托律师进行。答辩状需阐明自己对银行诉讼请求的意见和理由。

四、庭前准备与调解

在开庭审理前，法院可能会组织双方进行证据交换和质证，让双方了解对方掌握的证据情况。同时，法院也会积极组织双方进行庭前调解，以期达成和解协议。若调解成功，案件即告终结。

五、开庭审理

若庭前调解未果，案件将进入开庭审理阶段。开庭时，审判长会宣布开庭，核对当事人身份，并告知当事人有关的诉讼权利义务。随后进行法庭调查，双方当事人会依次陈述诉讼请求、事实和理由，并出示证据进行举证和质证。接着是法庭辩论阶段，双方可以就案件的事实、法律适用等问题进行充分辩论。辩论结束后，双方当事人可以进行最后陈述。最后，合议庭成员会对案件进行评议，并根据查明的事实、证据和法律规定作出处理决定。

六、判决与执行

合议庭评议后，法院会依法作出判决。若判决持卡人败诉，持卡人需按照判决书的要求履行还款义务。若持卡人未能在规定时间内履行还款义务，银行有权向法院申请强制执行。法院将依法采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以强制持卡人履行还款义务。同时，持卡人也可能因此被列入失信被执行人名单，受到信用惩戒。

综上所述，信用卡逾期涉及的民事案件处理流程相对复杂且严谨。持卡人应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实并提供相关证据；同时也有权寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。在整个过程中，持卡人应充分认识到逾期带来的严重后果，并努力采取措施避免不必要的法律纠纷。