关于“没签合同能否退房租”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来判断的问题。以下是我根据不同情形给出的详细解答：

1. 不定期租赁：

   • 若你与房东之间未签订书面租赁合同，且租赁期限不明确，视为不定期租赁。
   • 在不定期租赁中，双方均可随时解除租赁关系，但应提前在合理期限内通知对方。
   • 若你已付租金但未实际入住或使用房屋，可要求房东退还全部租金。若已入住一段时间，则应按实际居住时长结算租金，剩余部分房东需退还。

2. 事实租赁关系且存在明确租赁期限：

   • 即使未签订书面合同，但若双方已形成事实上的租赁关系，并且租赁期限是明确的，那么提前退租可能构成违约。
   • 在这种情况下，出租人有权根据交易习惯或口头约定扣除一定费用作为违约金，剩余租金应退还。
   • 若双方无关于违约的约定，可协商解决。协商不成时，承租人可能需承担一定赔偿责任后才能退回部分租金。

3. 因房东原因导致的退租：

   • 若房屋存在严重质量问题或其他房东的违约行为导致你无法继续租赁，你有权解除租赁关系并要求退还已付租金及押金。

在处理这类问题时，建议首先与房东进行友好协商，明确退租的原因和双方的责任。若协商不成，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。同时，为了避免类似纠纷的发生，建议在租赁房屋时务必签订书面租赁合同，并明确租赁期限、租金、押金、违约责任等关键条款。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他房产租赁或合同纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。