成为“黑户”或“老赖”（即失信被执行人）后，身份证本身作为个人身份识别的法定证件，其基本功能如证明个人身份等仍然是可以使用的。然而，由于被列为失信被执行人，身份证在使用过程中会受到一些限制和约束。

首先，失信被执行人的身份信息会被录入全国失信被执行人名单系统，并进行公开。这意味着，在涉及需要身份验证、信用评估等场合，如办理银行业务、申请贷款、乘坐高铁或飞机等高端交通工具、入住星级酒店等，失信被执行人的身份证信息会触发警报，导致相关行为受限或被拒绝。

其次，失信被执行人在进行某些高消费或需要信用支持的活动时，也会因为信用记录不良而受到影响。例如，无法申请到信用卡、无法获得贷款审批等。

此外，根据相关政策规定，失信被执行人还可能面临其他方面的惩戒措施，如限制出境、限制参与招投标等。

关于您提到的身份证是否能继续使用的问题，从技术上讲，身份证作为身份证明文件本身是可以使用的。但是，在使用过程中需要特别注意遵守相关法律法规和规定，避免因违反信用管理等相关规定而引发不必要的麻烦。

总的来说，虽然身份证本身可以继续使用，但成为失信被执行人后，在日常生活中会面临诸多不便和限制。因此，建议尽快履行相关义务，改善信用记录，以便恢复正常的生活和工作秩序。